Геометрия шахматной доски отличается от привычной нам со школы. Ее особенность состоит в том, что расстояния на доске измеряются в ходах, а не в метрических мерах, при этом ход по диагонали равен ходу по вертикали или горизонтали.
Другими словами, в шахматах длина ломаного маршрута (измеряемого в ходах короля) совпадает с длиной прямого пути.
Например, путь, проходимый королём из поля h1 в поле h8 по вертикали h равен суммарному пути по ломаной линии h1-e4-e5-h8, где h1-e4 и e5-h8 – диагонали. То есть на шахматной доске сумма длин двух катетов равна длине гипотенузы!
Также путь из поля h1 в поле h8 равен пути из пункта h1 в пункт a8, как и в любое поле на последней горизонтали из любого поля на первой.
Именно на этой особенности шахматной доски построен знаменитый этюд Рети (известный шахматист начала 20-го века), который получил название «за двумя зайцами»:
Ход белых. Ничья. Кажется, что у белых нет шансов на ничью: черную пешку h5 белому королю не догнать, а белой пешке с6 – не пройти в ферзи – ее надежно «стережет» черный король.
Для достижения ничейного результата белым необходимо решить одну из двух задач: догнать пешку противника или провести собственную пешку в ферзи. Король должен пуститься в погоню за неприятельской пешкой по огибающей линии, чтобы по дороге помочь своей пешке. Результат — либо обе пешки станут ферзями, либо обе погибнут. Но в любом случае — ничья. Помогает белым это сделать знание геометрии доски:
- Крg7 h4 2. Крf6 h3 (2…Крb6 3. Кре5 Кр:с6 4. Крf4) 3.Кре6 h2 с7 h1-ф 5. с8-ф+.
Особенность геометрии шахматной доски используется в эндшпиле.
